Шар касается всех сторон правильного треугольника. если расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 2, радиус шара равен 3, чему равна сторона треугольника?

сечение шара плоскостью всегда круг. причем радиус сечения, радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения образуют прямоугольный треугольник.

в данном случае сечением шара плоскостью треугольника будет вписанный в треугольник круг. радиус его находится из теоремы пифагора

r^2 = 3^2 - 2^2 = 5;

теперь по известному радиусу вписанной окружности надо найти сторону. тут куча способов, вот один из них : площадь правильного треугольника равна

s = (1/2)*a^2*sin(60) = (1/2)*(3*a)*r;

отсюда

a = 3*r/sin(60) = 3*корень(5)/(корень(3)/2);

а = 2*корень(15);  

Рассмотри прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды (катет) и апофемой ( гипотенуза)

Один из углов 60 гр, значит другой острый угол равен 30 гр,

Второй катет равен 2 см (половина стороны основания)

Значит гипотенуза равна 4 см (против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы) .

Посчитай по теореме Пифагора высоту пирамиды

4^2 - 2^2 = h^2

h = 2V3это высота пирамиды

Каждая грань пирамиды - равнобедренный треугольник, у которого основание 4 см, а высота этого треугольника 4 см (апофема)

Площадь такого треугольника ---1/2 * 4 * 4 = 8 кв. см

Таких треугольников четыре

Площадь боковой поверхности ---8 * 4 = 32 кв. см

Объяснение:

Объяснение:

умма углов треугольника равна 180 градусам сл. -но. угол

В = 180-а-с

В=180-35-45=100

ответ: угол В равен 100 градусам

6)

угол а и d - смежные

По теореме смежные углы рвны сл. -но.

угол а = 40 градусам

сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит

В=180-А-С=180-40-105=35

ответ: А=40, В=35

9)

угол С - внешний

по теореме внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

Сумма углов тругольника равна 180 градусам сл. -но

С=180-125= 55

этот треугольник равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит С=А=55

В=180-55-55=70

ответ А=55 В=70 С=55