3.На відстані 12 см від центра кулі проведено переріз площею 25π см2. Знайти площу поверхні кулі.

ВС = 6:  АВ = 3√5 ≈ 6,708

Объяснение:

Дано:

АС = 3

ВН = 6 - высота

ВС = 2 АН

Найти:

АВ и ВС

По теореме Пифагора

ВС² = ВН² + НС²

НС = АС - АН

или

НС = 3 - 0,5ВС

Тогда

ВС² = 6² + (3 - 0,5ВС)²

ВС² = 36 + 9 - 3ВС + 0,25 ВС²

0,75ВС² + 3ВС - 45 = 0

3ВС² + 12 ВС - 180 = 0

ВС² + 4ВС - 60 = 0

D = 16 + 240 = 256 = 16²

BC₁ = 0.5 (-4 - 16) = -10 < 0 не подходит. так как длина стороны отрицательной быть не может

BC₂ = 0.5 (-4 + 16) = 6

Получается, что ВС совпадает с высотой ВН,

тогда

АН =  0,5 ВС  = 0,5 · 6 = 3 совпадает с АС

Треугольник АВС - прямоугольный с гипотенузой АВ

АВ² = ВС² + АС³

АВ² = 6² + 3²

АВ² = 45

АВ =√45 = 3√5 ≈ 6,708

доказано

Объяснение:

нарисуем треугольник АВС

где угол А =45°и нарисуем серединную высоты к стороне АВ

АН=НВ=НD потому что прямоугольный треугольник АНD равнобедренный

проведём линию DB

линия DB перпендикулярна к стороне DC , потому что углы ADH и HDB по 45°,что значит угол BDC 180°-45°-45°= 90°

из этого выходит что треугольник BDC прямоугольный

сторона ВС является гипотенузой этого треугольника , сторона DC катетом

в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее катетов , это значит ВС>CD

доказано