В треугольнике АВС угол С =90 градусов угол А =60 градусов АС =16 см найти гипотенузу АВ триугольника

Здравствуйте, Viktorovna3809709190!

Решение данной задачи:

Для начала вспомним, что сумма двух острых углов прямоугольного тр-ка равна 90°. Т.е. если ∠A=60°, ∠C=90°, то ∠B=90°-60°=30°.

Вспомним свойство катета: катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы тр-ка. Т.е. катет AC, лежащий напротив угла B в 30°, равен половине гипотенузы тр-ка ABC.

Т.е. гипотенуза AB тр-ка ABC равна (см).

Окончательный ответ:

Гипотенуза AB тр-ка ABC равна - "32 (см)".

С Уважением, NeNs07.

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка.
И диаметр перпендикулярен касательной в точке касания.  
Сделав рисунок по условию задачи, обнаружим, что получилась
 прямоугольная трапеция, в которой
 радиус окружности является средней линией.
В самом деле, радиус окружности параллелен основаниям трапеции и делит ее боковую сторону -диаметр - пополам.
А средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Следовательно диаметр, равный длине двух радиусов, равен сумме оснований этой трапеции. D=1,6+0,6=2,2  

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка.
И диаметр перпендикулярен касательной в точке касания.  
Сделав рисунок по условию задачи, обнаружим, что получилась
 прямоугольная трапеция, в которой
 радиус окружности является средней линией.
В самом деле, радиус окружности параллелен основаниям трапеции и делит ее боковую сторону -диаметр - пополам.
А средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Следовательно диаметр, равный длине двух радиусов, равен сумме оснований этой трапеции. D=1,6+0,6=2,2