З точки А, що лежить поза колом з центром у точці О, проведено дотичні АВ і АС ( В і С – точки дотику ∠ВАС=60°. Знайти довжину радіуса кола, якщо ОА=15см

Верно.

Объяснение:

Это признак параллельности прямой и плоскости:

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Доказательство:

Пусть прямая b параллельна прямой а, лежащей в плоскости α. Докажем, что прямая b параллельна плоскости α.

Через две параллельные прямые можно провести единственную плоскость. Проведем плоскость β через прямые а и b.

Так как прямая а лежит в двух плоскостях, то она является линией пересечения плоскостей.

Предположим, что прямая b не параллельна плоскости α, т.е. пересекает ее. Тогда точка пересечения лежит на прямой а (на линии пересечения плоскостей), но тогда b пересекает прямую а, а это противоречит условию.

Значит b║α. Что и требовалось доказать.

1. два получившихся треугольника равны по 3 признаку равенства,т.е по 3 сторонам. АВ=ВС,АD=CD,BD общая сторона. все )
2. тут посложнее. у нас по условию все стороны равны (вообще это ромб ну да ладно). рассмотрим треугольник АВС. он равгобедренный, значит угол А равен углу С. дальше посмотрим на треугольник АСД. он тоже равнобедренный, значит угол А равен углу Д. далее смотрим на треугольник АВД. у него АО это биссектриса (т.к мы получили выше что углы ВАО и ДАО равны). а значит это и медиана, т.к треугольник равнобедренный и высота. значит углы АОВ АОДравны по 90 градусов. аналогично доказывается что и углы СОД СОВ равны по 90 градусов. т,е отрезки АС и ВД взаимно перпендикулярны