решить два номера(618, 619)

618. Объём всего шара:

V = V₁ + V₂ = 720π + 252π = 972π см³

Также объём шара:

Найдём отсюда радиус шара:

r = ∛729 = 9 см

Площадь поверхности шара:

S = 4πr²

S = 4 * π * 9² = 324π см²

ответ: S = 324π см²

Окружность, уравнение которой x^2+y^2 = 4 - это окружность с центром в начале координат радиусом 2., поскольку уравнение окружности таково: (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 с центром в точке O(a;b) Радиуса R. Из условия имеем: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2. Далее, Из условия AB = BM. Рассмотрим это со следующего ракурса: AB = BM - радиусы некоторой окружности. На рисунке как бы мы не проводили хорду АВ, АВ будет равна ВМ и точка М будет лежать на той самой окружности. И хорда АМ большой окружности будет делится надвое радиусом в точке меньшей окружности (B, B1, B2 ... Bn). Получается, множество точек М - это некая окружность с центром B(2;0) радиусом 4. И уравнение такой окружности будет иметь вид: (x-2)^2 + y^2 = 16.

1. Р(АВД) = (АВ + АД) + ВД = 8

Но (АВ+АД) = Р(АВСД) /2 = 6 см

Тогда: 6 + ВД = 8

ВД = 2 см

2. Проводя отрезки, соединяющие середины сторон , мы тем самым проводим средние линии параллельные диагоналям 4 -ника и равные их половинам. Тогда понятно, что будет получаться:

а) параллелограмм

б) ромб (т.к. у прям-ка диагонали равны)

в) прямоугольник (т.к. у ромба диагонали перпенд-ны)

г) квадрат (это и ромб и прямоугольник в одном лице).

 

3. Эти треугольники равны по первому признаку равенства - по двум сторонам и углу между ними.

Другие два треугольника по той же причине - также равны между собой.