Площа бічної поверхні циліндра більша за площу його основи в 3 рази. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо діагональ його осьового перерізу дорівнює 5 см.

Решение смотрите во вложении

28) Рисунок к этой задаче аналогичен рисунку 66 к задаче 27, только вместо точки О дана точка К на продолжении ребра Д1С1  и вместо АС основа трапеции будет А1Д.

В сечении получается равнобокая трапеция с основанием А1Д = √2.

В верхней грани верхнее основание трапеции равно половине А1Д, то есть √2/2.

Средняя линия трапеции равна L = (√2 + (√2/2))/2 = 3√2/4.

Боковое ребро равно √(1² + (1/2)²) = √(1 + (1/4)) = √5/2.

Проекция бокового ребра на основание трапеции равна

(1/2)*(√2 - (√2/2)) = √2/4.

Находим высоту h трапеции.

h = √((√5/2)² - (√2/4)²) = √((5/4) - (2/16)) = √((20 - 2)/16) = √(18/16) = 3√2/4.

ответ: S = Lh = (3√2/4)*(3√2/4)  = 18/16 = 9/8 = 1,125.

Биссектриса MK  угла CMD делит угол на две равные части. Т.к. сумма смежных углов AMD и CMD равна 180*, то 180*-48*=132*. Угол CMD равен 132 градуса. Угол KMC равен 132*:2=66*. Угол AME(точка добавилась с другой стороны биссектрисы, чтобы было, как назвать угол) и угол KMC вертикальные, а значит угол AME=66*. Т.к. MK||AD, накрест лежащие углы DME и  MDF(Точка F образовалась на продолжении стороны AD со стороны точки D) равны, вследствие пересечения двух параллельных прямых секущей MD.  Угол DME=MDF= 48*+66*=114*. Угол  MDF смежный с углом D, а значит угол D=180*-114*=66*. А ещё угол DME и угол D соответственные а значит они равны. DME=D=66*