На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС, где АВ=ВС отметили точку К так, что АК=АС и точка А находится между точками В и К. найдите величину угла АКС, если угол АВС равен 56 градусов ​

ответ: 31

Объяснение:

тр АВС,  ВА продолжили вниз и отложили АК=АС,

тр,АКС-равнобедр-й,  <K=<ACK,  в тр-ке АВС  <A=<C=

(180-56)/2=62,  <CAB=180-62=118(смежные),  <K=<C=(180-118)/2=31

Котангенсом называется отношение прилежащего  углу катета к противолежащему. Угол АВС - тупой. .Косинус, тангенс и котангенс тупого угла равны отрицательным значениям смежного ему острого угла.  

 Найдем на прямой АВ точки, в которых она проходит точно по вершинам клеточек. Таких точек две ( на рисунке это  К и М). Проведем по линиям клеток прямую КН параллельно ВС и прямую МН до пересечения с КН.  

 Треугольник МКН - прямоугольный. ∠МКН=∠МВС как соответственные при пересечении параллельных прямых КН и ВС секущей АВ. ctg(MBC)=ctg(MKH)=HK/MH=3/4. ⇒ ctg(ABC)= -3/4

Котангенсом называется отношение прилежащего  углу катета к противолежащему. Угол АВС - тупой. .Косинус, тангенс и котангенс тупого угла равны отрицательным значениям смежного ему острого угла.  

 Найдем на прямой АВ точки, в которых она проходит точно по вершинам клеточек. Таких точек две ( на рисунке это  К и М). Проведем по линиям клеток прямую КН параллельно ВС и прямую МН до пересечения с КН.  

 Треугольник МКН - прямоугольный. ∠МКН=∠МВС как соответственные при пересечении параллельных прямых КН и ВС секущей АВ. ctg(MBC)=ctg(MKH)=HK/MH=3/4. ⇒ ctg(ABC)= -3/4