Это правильно составить условие попадания (или непопадания) точки в указанную область

ответ: а) 16√3 см²; б) 4√3 см²

Объяснение:Диагональ BD перпендикулярна АВ ( дано), СD||АВ ⇒ BD перпендикулярна CD и делит АВСD- на два равных прямоугольных треугольника.

КМ||АD, М - середина ВD ⇒ КМ - средняя линия ∆ АВD, поэтому АD=2КМ=8 см.  

Угол А=60°,  ⇒ АВ=АD•cos60°=4 (см)

   Площадь параллелограмма по одной из формул равна произведению соседних сторон на синус угла между ними:

Ѕ(АВСD)=4•8•√3/2=16√3 (см²)

Т.к ∆ ( АВD)=∆ DCВ, а т.М = середина ВD, отрезок АМ - медиана ∆ АВD и делит его на два равновеликих треугольника. =>

Ѕ(AMD)=S(ABCD):4=16√3:4=4√3см²

Пусть две стороны треугольника равны a и b, а медиана проведена к третьей стороне, которая равна с. Длина медианы пусть равна m. Тогда если продолжить медиану на ее длину, и достроить до параллелограмма, то верно неравенство треугольника:
a+b>2m. Отсюда первое условие.
Для второго, исходный треугольник разбит медианой на 2 треугольника. Для каждого из них неравенство треугольника можно записать так:
m+c/2>a
m+c/2>b
Складывая эти неравенства и перенося с, получим 2m>a+b-c, что и требовалось.