Дано дві хорди кола, які перетинаються. Одна з них ділиться точкою перетину на відрізки 2 см і 6 см, довжина другої становить 7 см. Знайдіть відрізки, на які ділиться точкою пере- тину друга хорда.

Две прямые касаются окружности (радиусом 9 см) с центром О в точках  Р и K и пересекаются в точке M. Найдите угол между этими прямыми, если ОМ = 18 см.

Объяснение:

Дано Окр О( R=9) , МР, МК-касательные , ОМ=18 см.

Найти ∠РМК.

Решение.

ΔРМО-прямоугольный, по свойству касательной. Т.к гипотенуза ОМ = 18 см, катет ОР =9 см в два раза меньше , то угол ∠РМО=30°.

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки М, равны и составляют равные углы ( это ∠РМО и ∠КМО ) с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности ⇒∠РМО и ∠КМО.

Тогда ∠РМК=∠РМО + ∠КМО= 30°+30°=60°

ответ.∠РМК=60°

Объяснение:

Задача 1

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки  A  отложить отрезок, равный данному отрезку  ВС , и отметить другой конец отрезка  B .

3. Провести окружность с центром  A  и радиусом, равным отрезку  АВ .

4. Провести окружность с центром  B  и радиусом, равным отрезку  АС .

5. Точка пересечения окружностей является третьей вершиной искомого треугольника.

Задача 2

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки  A  отложить отрезок, равный данному отрезку  MP .

3. Построить угол, равный данному  ∡   M  (вершина угла  A , одна сторона угла лежит на прямой).

4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку  MK .

5. Соединить концы отрезков.