Хорда кола дорівнює його радіусу. Знайдіть довжину дуг, на які ці хорда розбиває коло , якщо діаметр 36 см Геометрія 9 клас

Удаленное решение пользователя TwilightStar2016  верное, за исключением досадной описки в конце. Вот оно:
Решение.
1)MN-касат.
OE-r-следовательно <MEK=90º=>KE-высота, медиана, биссектриса.
КЕ-медиана=>МЕ=ЕN=20:2=10
2)OD-r
MK-касат=><KDO=90º
3)Рассмотрим треу. MEK и DOK.
<MEK-общий, <KDO=<MEK=>треу. MEK ~ DOK.(по двум углам)
4)MN и MK-касат.,MD-10=>ME=MD (по двум касат.)
DK=MK-MD=26-10=16см.
5) треу. MKE-прямоуг.
MK^2=ME^2+EK^2(теорема Пифагора. )
EK=корень ME^2-MK^2=корень из 676-100=корень из 576=24.
6)Отношение.
10/OD=24/16=26/OK
24/16=26/OK
24×OK=16×26
24OK=416
OK=416:21
OK=17целых1/3
OE=EK-OK=24-17целых1/3=6целых2/3  (а не 6и1/3, как было в ответе).
Можно было решить так:
По формуле радиуса вписанной в треугольник окружности:
r=S/p, где S - площадь, а "р" - полупериметр треугольника.
У нас р=(26+26+20):2 = 36.
S=√[p(p-a)((p-b)(p-c)] - формула Герона.
S=√(36*18*18*16)=240.
r=240/36=6и2/3.
ответ: r=6и2/3.

Р≈33,56 см

Объяснение:

1. Достроим АМ || КВ , следовательно уг ДАМ=уг АКВ=55, тогда МАКВ - параллелограмм

пусть АМ =х=АК=КВ=ВМ=МР, тогда АД=КД-АК=14-х

 

2. Рассм треуг АМР - равнобед:

угАМД=180-55-55=70град;

по теореме синусов имеем соотношение :

AM:sinMAD=AD:sinAMD

x:sin55=(14-x):sin70

x*sin70=(14-x)*sin55

x*sin70+x*sin55=14*sin55

x(sin70+sin55)=14*sin55

x=14*sin55:(sin70+sin55)

x≈14*0,82:(0,94+0,82)

x≈6,52 см

3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid