- На стороні ВС паралелограма ABCD позначено точку м такBM : MC = 1:3. Чому дорівнює площа трикутника ABM, якщоплоща паралелограма дорівнює S? Повне пояснення будь ласка ​

Б --- 7см В --- √7см

Объяснение:

Малюнок Б

Знайдемо довжину сторони АВ

Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

АС²+СВ²=АВ² → АВ²=2²+3² → АВ²=13 → АВ=√13

Знайдемо сторону АD або х

Розглянемо трикутник АВD - він прямокутний а значить АD його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

AB²+BD²=AD² → AD²=(√13)²+6² → AD²=49 → AD= 7

Відповідь: 7см.

Малюнок В

Знайдемо довжину сторони АС

Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

АС²+СВ²=АВ² → АС²=8²-6² → АС²=28 → АС=√28

Знайдемо сторону АD або х

Розглянемо трикутник АDС - він прямокутний а значить АС його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

AD²+CD²=AC² → AD²=(√28)²-(√21)² → AD²=7 → AD=√7

Відповідь: √7см.

PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
                                       2a²=64·3,
                                       a²=32·3=16·2·3,
                                       a=√16·6=4√6.
a=4√6.