Дан равносторонний треугольник авс со стороной 12 см. из вершины треугольника к его плоскости проведен перпендикуляр равный 6см. найти расстояния от концов перпендикуляра до противоположной стороны

х=n36+144 по теореме пифагора .если вы соедините концы перпендикуляра с вершиами получите два прямоугольных треугоьника. в треугольнике адс искомая сторона-это гипотенуза =равна сумме квадратов катето 5 и 12, а в т реугольнике адв- это ктет = квадрату ав=12-квадрат ад= 6 тоест корень квадратный из(144-36)

Проведем 2 высоты вн1 и сн2 ан1 + dн2 = 15-7 = 8 треугольник авн1 с углом при основании 60°, а треугольник dсн2 с углом 30°. tg 60° = bh1/ан1 = 1/√3 ah1 = bh1/√3  tg 30° = ch2/dh2 = √3/3 dh2 = 3*ch2/√3 ah1 / dh2 = 3 |=> ah1 = 3*dh2 dh2 + 3*dh2 = 8 dh2 = 2 ah1 = 6 => bh1 = tg 60° * ah1 = 6/√3=2√3 . рассмотрим прямоугольный треугольник dbh1. db - диагональ. db² =dh1² + bh1² = (7+2)² +(2√3)²=81+12 = 93 db =  √93 аналогично рассмотрим прямоугольный треугольник ach2 ac² = (7+6)²+(2√3)² = 169 +12 = 181 ac =  √181   

№1 а) угол аов = 108, так как углы с и аов опираются на одну и ту же дугу ав. угол с - вписанный, и равен половине дуги на которую опирается. так как угол аов - центральный,  следовательно он равен градусной мере дуги, на которую опирается. б) аналогично а. угол аов = 272 №2 1) угол а = 180 - < в-< с = 64 |=>     < c(вписанный) и < aob(центральный) опираются на одну дугу ав, < b(вписанный)  и  < aoc(центральный) опираются на одну дугу ас, < a(вписанный) и < boc(центральный) опираются на одну дугу вс. < aob = 2< c = 128 < aoc = 2< b = 104 < boc = 2< a = 128