Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см а його проекція на гіпотенузу - 9 см . Знайдіть гіпотенузу трикутника.​

посмотрите в готовом домашнем задании

Объяснение:

Пусть расстояние от вершины одного острого угла до точки касания равно х
Тогда один катет равен
х+2
Второй
17-х-2
Гипотенуза равна сумме отрезков от острых углов треугольника до точек касания с окружностью по свойству касательных из одной точки к окружности.
х+ 17-х-2-2=13cм
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
(17 -х)²+х²=13²
289-34х+х²+х²=169
2х²-34х +120=0
D = b² - 4ac = 196
х1=5 см
х2=12 см
Один катет равен 5, второй 12
Площадь равна половине произведения катетов и равна
5*12:2=30 см²

Проверка

5²+12²=169

169=169

√169=13

Пусть имеем треугольник ABC, CH- высота и CM - медиана

Угол  МСН = 76 градусов по условию задачи

В прямоугольном треугольнике СMN cумма острых углов СМН, МСН равна 90 градусов, то есть  угол СМН = 90 – угол МСН = 90 – 76  = 14 градусов

 Треугольник АМС равнобедренный,  СМ равна половине гипотенузы , а АМ равна половине гипотенузы, так как  СМ - медиана. Отсюда следствие, что  угол САM равен углу АСМ по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

Угол AMC = 180-14=166 градуса

Угол СAM +угол MCA=180-166=14

Угол СAM =угол MCA=14/2=7 градусов

Угол СBA=90-7=83 градуса

Больший угол равен 83 градуса.