Найти координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями 8х+у-4=0, x-y-5=0

Объяснение:

5. Есть в принципе теорема, что сумма внешних углов равно 360°. Но можно для этой задачи расписать:

α=<B+<C; β=<A+<C; γ=<A+<B - по теореме "Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом."

Получается α+β+γ=<B+<C+<A+<C+<A+<B=2*(<A+<B+<C)=2*180=360°

6. <ACE - внешний для угла <ACB => <ACE=<ABC+<BAC, и углы <ABC и <BAC равны по условию.

При этом <ACE=<ACD+<ECD и <ACD и <ECD также равны между собой по условию. Значит <BAC=<ACD - а это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей АС. => AB || CD чтд.

75 π см²

Объяснение:

Задание

Развёрткой конуса является полукруг диаметром 20 см. Найти площадь полной поверхности конуса.​

Решение

1) Площадь полной поверхности конуса равна:

S = S бок + S осн = πRL + πR²,

где R - радиус основания;

L - длина образующей;

S бок = πRL - площадь боковой поверхности конуса;

S осн = πR² - площадь основания.

2) Так как развёрткой конуса является полукруг диаметром 20 см, то это значит, что:

a) площадь боковой поверхности конуса равна 1/2 площади круга диаметром 20 см:

S бок = π · (20/2)² /2 = π · 10²/2 = 100π/2 = 50 π см²

b) длина окружности основания равна 1/2 длины окружности диаметром 20 см:

С = (2π · 20) / 2 = 10 π  см

с) радиус основания R равен:

R = C / 2π  = 10π / 2π = 5 см;

d) площадь основания конуса:

S осн = πR² = π · 5² = 25 π см²;

3) Проверка расчета площади боковой поверхности: так как длина образующей L равна 1/2 диаметра развертки, то:

S бок = πRL = π · 5 · (20/2) = 50π см², что соответствует ранее выполненному расчету (см. п. 2а).

4) Площадь полной поверхности конуса:

S = S бок + S осн = 50π + 25 π = 75 π см² ≈ 75 · 3,14159 ≈ 235,62 см²

ответ: площадь полной поверхности конуса равна 75 π см².