На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Площадь паралеллограмма находится по формуле

S=a*h

где а - сторона, а h-высота, проведённая к этой стороне

проведём высоту

затем посчитает клетки a=7

h=4

Объяснение:

32√15 см²

Объяснение:

SABCD- пирамида

ABCD- квадрат.

SC=SA=SB=SD=8см

SO=4см

Sбок.=?

Решение.

∆SOC - прямоугольный.

SO и ОС - катеты

SC- гипотенуза.

По теореме Пифагора найдем катет

ОС²=SC²-SO²=8²+4²=64-16=48

OC=√48=4√3 см. половина диагонали.

АС=2*ОС=2*4√3=8√3 см

Сторона квадрата

ВС=АС/√2=8√3/√2=4√6 см сторона квадрата.

РАВСD=4*BC=4*4√6=16√6 см периметр квадрата.

ОК=1/2*BC=4√6:2=2√6 см проекция апофемы на плоскость (АВС)

∆SOK - прямоугольный.

По теореме Пифагора

SK²=SO²+OK² =4²+(2√6)²=16+24=40 см

SK=√40=2√10 см.

Sбок=PABCD*SK/2=16√6*2√10/2=32√60/2=32*2√15/2=32√15 см² площадь боковой поверхности пирамиды

В усеченный конус можно вписать шар тогда и только тогда, когда образующая равна сумме  радиусов оснований l=R+r,  радиус шара Rш=H/2.
Площадь боковой поверхности ус.конуса Sбок=πl(R+r)=πl²  
10π=πl²
l=√10 - это образующая
Площадь полной поверхности ус.конуса Sполн=Sбок+πR²+πr²
18π=10π+π(R²+r²)
R²+r²=8
Получается система уравнений:
R+r=√10
R²+r²=8
R=√10-r
(√10-r)²+r²=8
10-2√10r+r²+r²=8
r²-√10r+1=0
D=10-4=6
r=(√10-√6)/2
R=(√10+√6)/2
Теперь можно найти высоту усеченного конуса Н по т.Пифагора из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза l, 1 катет Н и 2 катет
R-r=(√10+√6)/2-(√10-√6)/2=√6.
Н²=l²-(R-r)²=√10²-√6²=4
H=2
Площадь поверхности шара Sш=4πRш²=4πН²/4=πН²=4π
Разница Sполн-Sш=18π-4π=14π