При симметрии относительно точки B (1; 2) точка A (2; –8) отображается в точку A1. Определите координаты точки A1.

ответ: Координаты точки А1(0;10)

Дан треугольник АВС, ВС=а=12, СА=в+10,ВА=с=8. большая высота всегда бывает опущена на меньшую сторону, т. е. в нашей задаче на ВА=с. есть два решения: 1) изложен Саней, только напомню формулу герона S=корень из р (р-а) (р-в) (р-с) , где р=(а+в+с) /2=15. S=корень из1575=39,68см^2
h=9.92см. 2) обозначим основание высоты Е и ВЕ=у, ЕА=х. из треугольника ВСЕ h^2=a^2-y^2, из треугольника ЕСА h^2=b^2-x^2, тогда a^2-y^2=b^2-x^2,
кроме того х+у=с, решая совместно эти два уравнения находим х=(c^2-a^2+b^2)/2c=1.25см, тогда h=корень из b^2-x^2=корень из 98,4375=9,92см.

Объяснение:

№15

<ЕAD=180° развернутый угол.

<ВАС=<ЕAD-<BAE=180°-120°=60°

<BCA=90°, по условию.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<АВС=90°-<ВАС=90°-60°=30°

ответ: <ВСА=90°; <АВС=30°; ВАС=60°

№16

<АСD=180°, развернутый угол.

<ВСА=<АСD-<BCD=180°-120°=60°

∆ABC- равнобедренный треугольник АВ=ВС, по условию.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

<ВСА=<ВАС=60°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<АВС=180°-<ВСА-<ВАС=180°-60°-60°=60°

∆АВС- равносторонний.

ответ: так как треугольник равносторонний все углы имеют градусную меру 60°