Многокутник називають вписаним у коло, якщо... 1. коло дотикається до всіх його сторін 2.всі його вершини лежать на колі 3.всі його сторони перетинають коло 4.всі його сторони дотикаються до кола

1) коло дотикається до всіх його сторін

Бо'льшая ср линия треуг-ка, параллельна большей стороне прямоуг тег-ка, т.е. гипотенузе.Т.е. необходимо найти DE
Меньший катет лежит против меньшего угла CAB, следовательно больший угол CBA(т.е тот который больше другого острого угла) лежит против большего катета.
Пусть угол CAB=x
Тогда угол ABC=x+a
Т.к. сумма углов треуг-ка равна 180, а угол АСВ=90, легко вычислить, что
угол CAB=180-90-(x+a)
x=180-90-x-a
2x=90-a
x=(90-a)/2
Далее необходимо доказать подобие треуг-ков ACB и DCE
Т.к треуг ACB и DCE подобны, то угол BAC=углу EDC
ED=EC*sin угла CDE = b/2 *sin ((90-a)/2)

В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны.
Биссектриса в равнобедренном тр-ке является его высотой и медианой.
Биссектриса равнобедренного тр-ка  делит его на 2 равных прямоугольных тр-ка..
Рассмотрим один из них:  1 катет = = биссектрисе =15см, второй катет= половине основания данного в задаче тр-ка = Х, гипотенуза = боковой стороне = 17 см. По теореме Пифагора находим катет (Х)
Х^2 = 17^2 - 15^2
X^2 = 289 - 225 = 64
X = 8
Искомая S  тр-ка = 2( 8*15)/ 2 = 120(см^2)
Искомый периметр тр-ка = 17 +17+ 16= 50 (см)