Кто геометрия 7 класс. Задание 2 и 3​

Задание 2

1) Все углы треугольника 180°

180° - (90° + 37°) = 180° - 127° = 53°

2) А = В так как Δ АВС - равнобедренный ( так как СD⊥ АВ)

180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45°

3) По теореме "30° в прямоугольном треугольнике" АС = 2 ВС

АС = 15см значит ВС = 15 ÷ 2 = 7,5

4) По теореме "30° в прямоугольном треугольнике" СА = 2 АВ

АВ = 4 см значит СА = 4 * 2 = 8

5) АС = 8,4 см; ВС = 4,2 см значит АС = 2 ВС

По теореме "30° в прямоугольном треугольнике" ∠А = 30° и ∠С = 60° (180° - (90° + 30°) = 60°)

Задание 3 (если задача состоит в том чтобы придумать задачу то:)

Дано:

АС = 4 см

∠ВАD = 120°

Найти:

∠В - ?

АВ - ?

180° - 120° = 60° (∠ВАС)

180° - (90° + 60°) = 30°

По теореме "30° в прямоугольном треугольнике" АВ = 2 АС

АС = 4 см значит АВ = 4 * 2 = 8

ответ: ∠В = 30°, АВ = 8см

DA перпен-на (АВС), тогда DA перпендик AC; DC-высота тр-ка DBC (по теореме о трёх перпендикулярах: ВС перпенд-на АС-это прокция наклонной DС!
Из прям-ого треугольника ДАС по теореме Пифагора 
DC^2=18^2+24^2=324+576=900=30^2; DC=30(cm)
Из прям-ого тр-ка АВС: AB^2=AC^2+BC^2; BC=coren(26^2-24^2)=coren((26-24)(26+24))
=coren(2*50)=coren100=10(cm)
S(бок)=S(ADC)+S(ABD)+S(BCD); все тр-ки прямоугольные,  площадь равна половине произведения катетов!)
S=(18*24)/2+(18*26)/2+(30*10)/2=9*24+9*26+15*10=216+234+150=600(cm^2)
 

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°
Т.к. AD - биссектриса, то угол DAC=углу BAD = 30°
Равносторонний треугольник является также равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой. 
AD - высота
расстояние от D до AC обозначим K.
Расстояние от точки до прямой является перпендикуляром. Значит угол AKD = 90°
В треугольнике AKD 
угол K=90°
угол A=30°
угол В=90-30=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
DK=6 см (по условию)
Катет лежащий напротив угла 30° (A) равен половине гипотенузы
DK равно половине AD
AD = 2 · DK = 2 · 6=12 см