В прямоугольной трапеции ABCD (BC ║ AD) ∠A – прямой, BC = a, угол BCD в 2 раза больше угла CDA, диагональ BD – биссектриса ∠CDA. Найдите основание AD.

эта на  теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.

ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)

bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)

ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)

теперь найдем длину этих векторов.

теперь запишем теорему косинусов, используя  косинус  угла с.

ответ:Трапеция равнобедренная,а это значит,что боковые стороны трапеции равны между собой,и углы при каждом из оснований тоже равны между собой,при меньшем основании по 120 градусов каждый,а при бОльшем

180-120=60 градусов каждый

Из тупых углов трапеции(а они находятся при малом основании) на бОльшее основание опускаем две высоты,и отсекаем от трапеции два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и прилежащему ему острому углу

Высота-это перпендикуляр и от бОльшего основания с двух сторон были отсечены отрезки(они же катеты прямоугольных треугольников),равные

(6-2):2=2 см

Катет,величиной 2 см лежит против угла 30 градусов

180-(90+60=30 градусов

и поэтому гипотенуза (она же-боковая сторона трапеции)в два раза больше этого катета

2•2=4 см

Периметр трапеции равен

Р=2+6+4•2=16 см

Объяснение: