Даны векторы a→(−3;−9;4), b→(4;−3;3), c→(10;−9;−10) и d→(6;6;−8 Вычисли координаты данных векторов:

ответ:1 задание - по 2м сторонам и углу между ними (1 признак)

2 задание - по 3м сторонам (3 признак)

3 задание - по стороне и 2м прилежащем углам (2 признак)

4 задание - нет (т.к. Они равны по по 2 признаку, BD- общая)

5 задание - по 2м сторонам и углу между ними (1 признак)

Задачи:

1)ОК=ОМ(усл)

2)Угол КОР = угол МОР (т.к бисс.)

3)ОР - Общ.

Из этого всего => треугольники равны, по 1 признаку.

Уг М = уг Т(Т.к. уг Р=уг К, вертикальные углы при точке О)

1)Уг М= уг Т

2)Вертикальные при т. О

3)МО=ОТ(усл)

Из всего этого => треугольники равны по 2 признаку

Объяснение:

1.
Все грани куба - квадраты. Тогда ребро куба:
а = √9 = 3 см
V = a³ = 3 = 27 см³

2.
а = 2 см - ребро основания призмы,
α = 30° - угол в основании,
h = 3 см - высота призмы.

V = Sосн · h

Sосн = a²·sinα = 4 · 1/2 = 2 см²

V = 2 · 3 = 6 см³

3.
В основании правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник со стороной а = 5 см.
ОС = а√3/3 = 5√3/3 см как радиус описанной окружности.
ΔSOC - прямоугольный, равнобедренный, значит высота пирамиды
SO = ОС = 5√3/3 см

V = 1/3 · Sосн · SO
V = 1/3 · a²√3/4 · SO
V = 1/3 · 25√3/4 · 5√3/3 = 125/12 см³