1) найдите координаты вектора 2*ab+3*bc, если a(2; 1; 4), b(3; 0; -1) и c(1; -2; 0) 2) найдите длины векторов 3а-b и 2a+3b, если a(2; 0; -3; ) и b(5; -1; 2)

1.координаты вектора ab(1; -1; -5), 2ab(2; -2; -10)(умножаем координаты на 2)

bc(-2; -2; 1), 3bc(-6; -6; 3)

2ab(2; -2; -10)+3bc(-6; -6; 3)=(-4; -8; -7)(складываются соответств.координаты)

2.3a(6; 0; -9)

3a-b=(6-5; 0+1; -9-2)=(1; 1; -11)  длина вектора , пусть х, тогда х^2=1+1+121=123,x=sqrt(123)

2a(4; 0; -6), 3b(15; -3; 6), 2a+3b=(19; -3; 0)

длина вектора 2a+3b пусть y тогда y^2=19^2+(-3)^2+0^2=370

y=sqrt(370)

1способ площадь параллелограмма находится как произведение его сторон на синус угла между ними. 4,8*5,9*sin30=14,16 м кв. 2 способ площадь параллелограмма находится как произведение основания на высоту. высоту найдем из прямоугольного треугольника с углом 30 градусов. высота равна половине гипотенузы, т. е 1/2*4,8=2,4 или 1/2*5,9=2,95 (в зависимости от того, как обозначите стороны параллелограмма). площадь равна 2,4*5,9=14,16 или 2,95*4,8=14,16. 1 способ , если вы учитесь в 9 классе, 2 способ-если в 8 классе.

1. т.к. угол dab = углу abd, то получается, что треугольник abd — равнобедренный, т.е. имеет одинаковые стороны ad = bd. 2. треугольник bcd идентичен  треугольнику abd, потому что это два равнобедренных треугольника с одной общей стороной. 3. т.к. периметр bcd = периметру abd, то ab+bd+ad  = 30 см. 4. ab = cd, а bc = ad. из №3 получаем ab+bc+bc=30 см. 5.  при этом зная, что периметр параллелограмма (ab+bc)*2 = 42, то есть ab+bc  =  21, мы можем подставить последнее в №4 и получим 21+ad = 30. т.е. ad = 9 см. 6. т.к. bc = ad и при этом  ab+bc = 21, то, ab + ad = 921 т.е. ab + 9 =  21. ab = 21-9 = 12 см. ответ: стороны параллелограмма —  12 см, 9 см, 12 см, 9 см.