Может ли быть треугольник с углами, имеющими градусные меры: 1) 40 60 ° 80° 2) 10°; 10°; 40 ° 3) 50°; 120°; 10 4) 90°; 101 1 5) 56°; 34°: 90° ​

1) да 2) нет 3) да 4) нет 5) нет

Объяснение:

в каждом случае сложи числа. получилось 180 - значит да, не получилось - нет

1) Может

2) Не может

3) Не может

4) Не может

5) Не может

Объяснение:

1) В данном треугольнике все углы острые, а их суммарная градусная мера не превышает 180. Может.

2) 10+10+40=/=180, что противоречит свойству суммы углов в треугольнике. Не может.

3) Угол в 120 градусов - тупой, а на чертеже все углы острые.

4) Тут сразу по двум пунктам. Во-первых, 90+101+1=/=180, во-вторых, угол 101 градус - тупой, 90 - прямой. На чертеже все углы острые. Не может.

5) Угол в 90 градусов - прямой, на чертеже все углы острые. Не может.

  проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник: получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) - линия центров, это гипотенуза треугольника, (r - r),   и второй катет в качестве искомого расстояния.

x^2 = d^2 - (r - r)^2;

по условию r - r = 4; x^2 = 80 - 16 = 64; x = 8;

ответ:

  по следствию 2 из аксиомы 1 стереометрии:  

через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

прямые l и   m пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости а₁в₁в₂а₂. 

из свойства параллельных плоскостей:  

линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.

  отрезки а₁в₁  и а₂в₂  параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях  α и β и  являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью а₁в₁в₂а₂..

в ∆ а₁ов₁ и ∆ а₁ов₁ углы при о равны как вертикальные, и углы при а₁в₁ и а₂в₂ равны как накрестлежащие   при пересечении параллельных прямых секущими l и m

следовательно, 

треугольники ∆ а₁ов₁  и ∆ а₂ов₂  подобны по равенству углов. 

тогда отношение а₁в₁:   а₂в₂=3: 4.

12: а₂в₂=3/4

3 а₂в₂=48 см

а₂в₂=16 см