А) Найдите длину дуги окружности, соответствующей цен- тральному углу в 45, если радиус окружности равен 8 см. б) Най- дите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу в 60°, если радиус окружности равен 10 см.

Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников АВС и АСD, так как эти отрезки проходят через середину боковой стороны параллельно основанию. По свойствам средней линии имеем:
ВС=2*2=4 см, а АD=2*5=10 см.
Трапеция равнобедренная, значит высота ВН, проведенная у большему основанию, делит его на два отрезка, большй из которых равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности.
Значит АН=(10-4):2=3 см. В прямоугольном треугольнике АВН катет АН равен половине гипотенузы АВ, следовательно, угол, против которого лежит этот катет (<ABH), равен 30° (свойство).
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, значит
<A=90°-30°=60°.
Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме равны 180°.
Значит угол В=180°-60°=120°.
Так как трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны.
ответ: <A=<D=60°, <B=<C=120°.

Существует множество различных видов симметрии. К простейшим из них относятся:
а) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);
б) симметрия относительно точки (центральная симметрия);
в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия);
г) симметрия вращения;
д) цилиндрическая симметрия;
е) сферическая симметрия.
Один из вариантов (в):
Две фигуры называются симметричными относительно некоторой прямой, если при перегибании плоскости чертежа по этой прямой они совмещаются.
В данной задаче вряд ли требуется перегибать плоскость бумаги.
Пусть требуется построить треугольник, симметричный данному относительно оси симметрии АВ.
Опустим из каждой вершины треугольника перпендикуляр к АВ.
Затем на продолжениях этих перпендикуляров отложим отрезки, равные расстоянию от вершин треугольника до АВ. Соединим эти отрезки.
Получившийся треугольник будет симметричным данному относительно прямой АВ. Т.е. если перегнуть чертеж по прямой АВ, то соответствующие вершины треугольника совместятся и совместятся сами треугольники.