Установіть відповідність між переміщенням точки М (-2;2) і точкою М1 яку дістали внаслідок цього перетворення. 1 Симетрія відносно точки F (3;-1). 2). Симетрія відносно прямої у=3. 3). Поворот навколо точки О(0;0) на 90°пооти годинникової стрілки. 4). Паралельне перенесення задане формулами х1=х-2, у1=у+6. А). М1(-2;-2) Б). М1(-4;8) В). М1(8;-4) Г). М1(4;-2) Д). М1(-2;4).

1.Симетрія відносно точка P( 4: 0)

2. Симетрія відносності прямої х=4

3. Поворот навколо точки О (0; 0) на 90° за годинниковою стрілклю

4. Паралельне перенесення, задане формулами х1=х+3, у1= у-2

А. М1 (5; -3)

Б. М1 (-5; 6)

В. М1 (6; -5)

Г. М1 (5; 3)

Д. М1 (-3; -3)

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20

1.

Пусть одна из сторон параллелограмма х см, тогда другая х+5 см.

Сумма двух смежных сторон (полупериметр) параллелограмма р=66:2=33 см. Составим уравнение:

х+х+5=33;  2х=28;  х=14.

Одна сторона 14 см, смежная  сторона 14+5=19 см.

ответ: 14 см, 14 см, 19 см, 19 см.

2.

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.

АО=ВО=1/2 АС = 20:2= 10 см

Р(АОВ)=АВ+ОВ+АО=15+10+10=35 см.

3.

Противоположные углы ромба равны. Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам.

Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС как стороны ромба.

∠ВСА=∠ВАС=68°.

∠В = ∠D = 180-68*2=44°

∠А=∠С=68*2=136°