В разных сторонах от прямой даны точкиАи B на расстояниях 11, 8см и 3, 5см от прямой соответственно. Определи расстояние серединной точки C отрезкаABдо прямой.

Гипотенуза =17

катет1 = 5+r
катет2 = 12+r
где r - радиус вписанной окружности

а отрезки катетов, начинающиеся в острых углах, равны соответствующим  отрезкам гипотенузы (отрезки  касательных, проведенные из 1 точки, равны между собой)

осталось записать теорему Пифагора и найти r

289 = 25+10r+r^2 + 144 +24r+r^2 (приведя подобные и сократив на 2 получим квадратное уравнение, решаемое через дискриминант по обычной формуле)

r^2+17r-60=0
D = 529
r1 = (-17-23)/2 = -20  (не интересно. радиусы отрицательными не бывают)
r2 = (-17+23)/2 = 3

катет1 = 5+3 = 8
катет2 = 12+3 = 15

1) У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны
22-10=12 - сумма двух бок стор
12:2=6см - бок сторона
ответ: 6 см и 6см.

2)В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. Т.К один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.
1) 180-90=90(град) - сумма острых углов в треуг-ке
2) 90:6=15(град) - наименьший острый угол
3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол

ответ: острые углы 15 и 75 градусов.