Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин котарых равна 17см , а разность длин равна 1см. найдите расстояние от точки до прямой.

если мы нарисуем схему данной , то увидим что из точки (о) к прямой (а) проведены 2 отрезка оа - перпендикуляр и ов - отрезок под некоторым углом к а.

при этом оа и есть кратчайшее расстояние от точки о до прямой а

 

обозначим оа=х, а ов=у, и составим систему уравнений, исходя из условия

 

х+у =  17

у-х = 1

 

из второго ур-я выразим  у и подставим во втрое ур-е

у  = 1+х

 

х+х+1 = 17

2х = 17-1=16

х = 8 см

 

х= оа = 8 см, а оа иесть расстояние от точки до прямой.

 

ответ: расстояние равно 8 см.

 

удачи!    

1)углы 1 и 2 внутренние односторонние, следовательно их сумма равна 180 градусов, поэтому угол 2 равен 180-65 =  115 градусов

2) углы 2 и 3 смежные их сумма равна 180 градусам, следовательно угол 3 равен 180-115 =  65 градусов

3) углы 2 и 4      и        углы 3 и 5 вертикальные между собой,следовательно угол 2=углу 4 =  115 градусов  и угол 3 равен углу 5 =  65 градусов

4)с углами 6,7 и 8 все также: 1  и7 вертикальные, следовательно угол 1 =  углу 7 =  65 градусам.

5) углы 7 и 8 - смежные, следовательно угол 8 =  115 градусов

5) углы 7 и 8 вертикальные, следовательно угол 6 = углу 8 =  65 градусов.

рисуно к данной во вложенном файле!

Восновании параллелепипеда - параллелограмм со сторонами ав=7см и аd=bc=17см. в параллелограмме < b=180°-< a (так как углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. cos(180-α)=-cosα (формула). по теореме косинусов: вd²=ав²+аd²-2*ав*аd*cosa. или вd²=338-238*cosa. ас²=ав²+аd²+2*ав*аd*cosa. или ас²=338+238*cosa. в прямоугольном треугольнике асс1 угол сас1 при основании равен 30°(дано). тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть сс1/ас=√3/3, а сс1=ас*√3/3. в прямоугольном треугольнике bdb1 угол bdb1 при основании равен 45°(дано). значит bb1=bd. вв1=сс1 = н (высота параллелепипеда). н²=bd² (1) h²=ac²(√3/3)²=ас²(1/3)  (2). приравняем (1) и (2): 338-238*cosa=(1/3)(338+238*cosa). отсюда 1014-714cosa=338+238cosa и cosa=676/952=169/238. тогда из (1) имеем: н=√(338-238*169/238)=√(338-169=13см. ответ: высота параллелепипеда равна 13см.