Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла на угол −270°. Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 6 см. (Промежуточные вычисления и ответ округли до сотых!)

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче в приложении.

Как ни обозначай вершины треугольника при повороте получим такую же фигуры.

Периметр

2 * 19 + 2 *(19√2) = 38*(1+√2)  ≈ 38*2,41 = 91,74 см - периметр - ОТВЕТ

Объяснение:

Я все думала, как объяснить. Попробую все же. У трапеции есть большее и меньшее основания, они параллельны, а боковая сторона трапеции - это секущая. Внутри образовывается два угла (внутренние односторонние). Из-за того, что трапеция равнобокая(равнобедренная), то в сумме они дают 180°, как и с другой стороны. Меньший угол берётся за х, а больший - за (х+30°). Составляется уравнение.(можно брать 360°, можно 180°). х+х+30=180 2х=150 х=75 Следовательно меньший угол = 75° Больший= 75°+30°=105° или 180°-75°=105°

1) Строим треугольник со стороной x (которая задана) и заданным углом.

Делаем это так: проводим произвольную прямую. Строим данный угол (пусть BAC (A-вершина)). На прямой, от вершины угла, откладываем отрезок x (AM). Очевидно, что расстояние от точки M до второй стороны угла меньше x. Выберем любую точку внутри отрезка AM. Из нее чертим окружность радиуса x. Требуемый треугольник построен

2) Рассмотрим построенный нами треугольник. Обозначим его за ABC. BC=x. Построим его описанную окружность. Построим окружность с центром в точке B и радиусом равным сумме двух сторон. Пересечение этой окружности (по ту же сторону что и точка A) назовем L. Тогда BCL - искомый