Знайдіть периметр правильного шестикутника , вписаного в коло, радіус якого дорівнює 15 см

Приближается Новый год. 2012 год по восточному календарю — год дракона. В связи с этим моя давняя хорошая подруга и однокурсница преложила написать об этом фрактале — кривой дракона.

Кривая дракона — это кривая без самопересечений, которая определяется рекурсивно. Описать эту кривую можно, задавая поворот налево цифрой

  

, а поворот направо — цифрой

  

. Важно, что все повороты совершаются на один и тот же угол! Таким образом, задавая значение

  

или

  

на каждом шаге, мы можем задать кривую.

Порядком кривой дракона называется количество звеньев получающейся ломаной. Кривая первого порядка определяется просто как

  

. Для кривых более высоких порядков справа приписываем

Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, АС=12, ВД=9
проводим высоту СН на АД
Площадь трапеции =1/2*(АД+ВС) * СН
Из точки С проводим прямую параллельную ВД до пересечения с продолжением основания АД в точке К. Четырехугольник НВСК - параллелограмм, ВС=ДК=5, ВД=СК=9, АК=АД+ДК=10+5=15, СН - высота треугольника АСК
площадь треугольника АСК = 1/2АК*СН, но АК=АД+ДК(ВС)
т.е. площадь треугольника АСК=площадь трапеции АВСД,
площадь треугольника АСК=корень(р * (р-АС)*(р-СК)*(р-АК)), где р -полупериметр
полупериметр треугольника АСК=(12+9+15)/2=18
площадь треугольника АСК=корень(18 *6*9*3)=54 = площадь трапеции АВСД