Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 36 см. Определи длину короткого катета. 1. Величина второго острого угла равна: _ 2. Длина короткого катета равна: _

1. величина второго острого угла=30

2.короткий катет=12

Объяснение:

Відповідь:

1. Величина второго острого угла равна: 30°

2. Длина короткого катета равна: 12 см

Пояснення:

1. 180 - 60 - 90 = 30°

2. В прямоугольном треугольнике с углом 60° длина гипотенузы в 2 раза больше длины наименьшего катета.

х - длина меньшего катета, тогда

2х - длина гипотенузы

х + 2х = 36

3х = 36

х = 12

Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника.
А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см.
ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)