Площадь правильного треугольника равна 36. если от каждой вершины отрезать по маленькому правильному треугольнику так, чтобы остался правильный шестиугольник, то площадь этого шестиугольника будет

во-первых каждую сторону раздели на три части.

во-вторых проведи прямые, параллельные сторонам треугольничка.

тут у нас получается 9 маленьких треуголничков, собранные в виде пирамидки.(наставленные друг на друга).

между собой все они равны, следовательно s(площадь) каждого:

1) 36: 9=4 (см), тут мы отрезаем ещё 3 треугольника, то есть:

2) 36-4*3=24 (см) - площадь оставшейся фигурки.

ответ: площадь правильного 6-уголника = 24 см.

сумма углов треугольника равна 180 градусов, раз есть высота тогда есть 2 треугольника с прямыми углами. тогда сумма двух других углов каждого треугольника равно 90 градусов. отсюда сделаем вывод:

x градусов - наименьший угол

(х+15) градусов - наибольший угол

ну а третий 90 градусов - его считать не будем, тогда

x+15 + x = 90

2х+15=90

2х=75

х=37.5 градуса

отсюда вывод: угол между высотой и боковой стороной равен 37.5 градусов ( 37 градусов и 30 минут), угол при основании треугольника равен 52.5 градусов ( 52 градуса и 30 минут).

 

если есть вопрос, откуда минуты то вот: 1градус=60угловых минут

 

1.о1к= r =5cm -перпендикуляр к касательной из центрао1 окружности

o2m=r   перпендикуляр к касательной из центрао2   окружности, отсюда о1о2 км -прямоугольная трапеция. из к проводим высоту о1н.=20см   о1н паралельна км

рассматриваем треугольник о1о2н -прямоугольный о1о2=r+r   o2h= r-r   o1h=20cm

дальше по пифагору

2.sбок/ sосн = пи r l /  пи r^2

если угол между высотой конуса и образующей равен 45, то осевое сечение есть равнобедренный прямоугольный тр-к msn   с высотой so

рассмотрим тр-к   som-   прямоуг, равнобедренный om=os=r .   гипотенуза (образующая конуса)   ms=sqrt 2r^2 отсюда:

sбок/ sосн = пи r ( r*sqrt 2) /  пи r^2=  sqrt 2