Знайти точку, яка симетрична точці В (–2; 1) відносно прямої у = –2х + 2. Найти точку, которая симетрична точке В (-2;1) относительно прямой у = -2х + 2

В правильной пирамиде высота падает в центр основания, то есть в центр правильного многоугольника. Правильный четырёхугольник это квадрат, а его центр находится на пересечении диагоналей. Боковые грани правильной пирамиды это равнобедренные треугольники, которые равны. Апофема это высота боковой грани. В квадрате все стороны равны, диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам.

Пусть P∈AD и MP⊥AD, тогда MP=17см и AP=PD т.к. в равнобедренном Δ высота является и медианой.

Пусть H∈(ABC) и MH⊥(ABC), тогда AC∩BD=H.

ΔMHP - прямоугольный, найдём неизвестный катет.

см.

ΔAHD - равнобедренный, поэтому PH не только медиана, но и высота.

ΔHPD - прямоугольный, ∠HDP=45° т.к. диагонали квадрата являются и биссектрисами, значит HP=PD=8см - равны как катеты, прямоугольного Δ с острым углом в 45°.

AD=2·PD=2·8см=16см.

Площадь квадрата можно найти через сторону, а площадь равнобедренного треугольника через сторону и высоту опущенную на эту сторону.

S(ABCD) = AD²=16² см².

S(AMD) = MP·AD:2=17·16:2 см².

S(бок. пов.) = 4·S(AMD)=4·17·16:2 см²=2·17·16 см².

S(полн. пов.) = S(ABCD)+S(бок. пов.) = 16²см²+2·17·16 см² = 32·(8+17)см² = 8·4·25см²=800см².

ответ: 800см².

• На данном рисунке 6 - это длина рёбра основания, 4 - высота и одновременно медиана (так как исходный треугольник в основании - равнобедренный), половина равна 3, рассмотрим один из треугольников, которые получаются разделением медианы (равной 4), по обратной теореме Пифагора - треугольник прямоугольный, сторона равна:

a = √(4² + 3²) = √25 = 5 (а - боковая сторона равнобедренного треугольника, лежащего в основании)

• Рассмотрим треугольник, в котором угол равен 60°, а нижняя часть, как мы нашли, равна 5, сам треугольник прямоугольный, поэтому:

tg60° = x/5

x - боковое ребро

x = tg60° • 5 = 5√3

• Sполн. = Sбок. + 2Sосн.

Sбок. = Pосн. • h = (5+5+6) • 5√3 = 16 • 5√3 = 80√3

Sосн. = 6 • 4 • ½ = 12

Sполн. = 80√3 + 12