ДАНО вектори a(-8 -6) ; b(2; 3знайдіть координати вектора j=½ a-2 b​

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости.

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. В нём ребро А1В1 параллельно ребру АВ. Ребро АВ лежит в плоскости АВС, тогда ребро А1В1 параллельно плоскости АВС. Аналогично, ребро В1С1 параллельно ребру ВС, лежащему в плоскости АВС, тогда оно параллельно плоскости АВС.

Теперь обозначим плоскость АВС за α, прямую, содержащую ребро А1В1 за а, прямую, содержащую ребро В1С1 за b. Тогда прямые a и b параллельны α, но из этого не следует, что a параллельна b - в нашем случае эти прямые имеют общую точку B1. 

ответ: не следует.

Уравнение окружности имеет вид

где (a,b) - координаты центра окружности, R - длина радиуса.
В данном случае, так как известны координаты центра окружности, то уравнение принимает вид

или


Теперь надо найти радиус окружности. Так как эта окружность касается прямой у=4, то расстояние от центра окружности до этой прямой равно радиусу этой окружности. В даннном случае эо расстояние легко вычисляется как разность ординат прямой (она всегда равна 4) и центра окружности 4-(-1)=4+1=5. Значит R=5. Уравнение окружности принимает вид