Найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны 25м, 29м, 36м.

два решения - тупое и простое :

тупое. 

по формуле герона считаем площадь. полупериметр р

p = 45, р - а = 20, p - b = 16; p - c = 9; перемножаем, будет 129600, и берем корень

s = 360; h = 2*s/c = 2*360/36 = 20;

простое.

опускаем высоту на большую сторону, кусочек, имеющий общую вершину со стороной а = 25 обозначаем х.

тогда

h^2 + x^2 = 25^2;

h^2 + (36 - x)^2 = 29^2; раскрываем скобки и используем первое соотношение.

x = (36^2 + 25^2 - 29^2)/(2*36) = 15;

тогда из первого уравнения h = 20;

 

Объяснение:

Обозначим величину угла ACB через х.

Выразим через х величину угла ВАС.

Согласно условию задачи, величина угол BAC в 2 раза больше, чем величина угла ACB, следовательно, величина угла ВАС составляет 2х.

Рассмотрим треугольник АВС.

В данном треугольнике угол АВС является прямым.

Поскольку сумма углов любого треугольник равна 180°, можем составить следующее уравнение:

х + 2х + 90 = 180.

Решаем полученное уравнение и находим величину угла ACB:

3х + 90 = 180;

3х = 180 - 90;

3х = 90;

х = 90 / 3;

х = 30°.

Находим величину угла ВАС:

2х = 2 * 30 = 60°.

ответ: угол ACB равен 30°, угол BAC равен 60°.

    в             с

а                           д

дано:

угола=40градусов

уголавд=90градусов

вс=сд

найти углы трапеции

решение:

рассмотрим треугольникавд:

уголвда=90-40=50градусов

уголвда=углусвд=50градусов (как накрест лежащие при вс ii ад и секущей вд)

треугольниквсд равнобедренный, т.к. вс=сд, следовательно углы при основании равны: уголдвс=углувдс=50градусов

из этого треугольника находим уголс=180-50-50=80градусов

уголавс=90+50=140градусов

уголсда=50+50=100градусов   (только это уже и не трапеция какая-то т.к. угол при большем основании тупой. может, в условии что не так? )