Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см, 15 см, и 20 см

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.

1. длина окружности равна 2пr, отсюда найдём радиус: r=18п/2п=9 2. значит шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной 9. площадь одного такого треугольника легко найти: s1=(1/2)*9*(9*((корень 3)/2)) - классическая формула площади. высота получена по стандартному соотношению для правильного треугольника,  (корень 3)/2 - это можно отдельно вывести. s1=(корень 3)*81/4 3. площадь шестиугольника в шесть раз больше площади треугольника: s2=6*s1=(корень 3)*243/2 ответ некрасивый, возможно, в вычислениях ошибка. но общий ход решения - такой

биссектриса mk   угла cmd делит угол на две равные части. т.к. сумма смежных углов amd и cmd равна 180*, то 180*-48*=132*. угол cmd равен 132 градуса. угол kmc равен 132*: 2=66*. угол ame(точка добавилась с другой стороны биссектрисы, чтобы было, как назвать угол) и угол kmc вертикальные, а значит угол ame=66*. т.к. mk||ad, накрест лежащие углы dme и   mdf(точка f образовалась на продолжении стороны ad со стороны точки d) равны, вследствие пересечения двух параллельных прямых секущей md.   угол dme=mdf= 48*+66*=114*. угол   mdf смежный с углом d, а значит угол d=180*-114*=66*. а ещё угол dme и угол d соответственные а значит они равны. dme=d=66*