verakmves
?>

В равнобедренном треугольнике АВС угол АВС равен 120˚, АВ = ВС = 16 см. Найдите расстояние от вершины В до прямой АС. Указание: см. рис. По определению расстояние – это перпендикуляр, проведенный из точки к данной прямой. Т.е. это отрезок ВН. Найдите его используя свойства равнобедренного треугольника, а так же прямоугольного треугольника

Геометрия

Ответы

Лилит_Шутова

BH=8 см

Объяснение:

BH перенд. До АС

BH - висота, бісектриса, медіана (за властивостями рівнобедр. трикутника)

Кут АВH = 120:2=60

Кут ВАH =180-(90+60)=30

ВH = АВ :2 =16:2=8 (катет, який лежить навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи)

Kochetova92

Проведём сечение пирамиды через ось и боковое ребро SC.
Середина ребра SC это точка Е. Пересечение перпендикуляра  к этому ребру через точку Е с основанием это точка К, находящаяся на высоте основания СД. Получим прямоугольный треугольник ЕКС, в котором известна сторона ЕС = (1/2) SC = (1/2)*10 = 5.
В другом треугольнике SOC сторона ОС равна (2/3) высоты основания. Для правильного треугольника АВС этот отрезок равен (2/3)*12*cos30 = (2/3)*12*(√3/2) = 4√3.
Косинус угла С равен ОС/SC = 4√3/10 = 2√3/5.

Теперь можно определить гипотенузу СК в треугольнике ЕКС:

CК = ЕС/cosC = 5/(2√3/5) = 25/(2√3).

Так как СК лежит в плоскости основания на его высоте СД, то равные отрезки СР и СМ равны:

СР = СМ = СК / cos 30 = 25/(2√3) / (√3/2) = 25/3 = 8(1/3).

 В плоскости боковой грани ASC линией пересечения её с заданной секущей плоскостью будет отрезок ЕМ. Аналогично в плоскости грани ВSC это линия ЕР.

 Длину этих равных отрезков (они являются боковыми сторонами в треугольнике РЕМ, который и есть фигурой пересечения пирамиды с заданной плоскостью), находим по теореме косинусов по двум сторонам СЕ и СМ и косинусу угла между ними.

 Косинус угла α при основании боковой грани равен 6/10 = 3/5.

Тогда ЕМ = ЕР = √(ЕС² + СМ² - 2*ЕС*СМ*cos α) = 

√(5² + (25/3)² - 2*5*(25/3)*(3/5)) = 

= √((25*9 + (625/9) - 9*50)/9)  = √400 / 3 = 20/3.

Отрезок РМ находим из пропорции подобных треугольников САВ и СРМ:

РМ = СМ = 25/3 = 8(1/3).

ответ: Периметр треугольника, образованного сечением пирамиды плоскостью, перпендикулярной ребру SC в его середине, равен:

Р = (25/3) + 2*(20/3) = (25 + 40) / 3 = 65/3 = 21(2/3).

swetlanafatinia7323
[_Привет всем!_]
ответ на вопрос.
Дано: (треугольник)АВС- р/б, АС-основание.
Угол В=129°
Найти: Угол А, Угол С.
Решение.
1) Угол В=129°(по усл.)Угол А+ угол В+ угол С=180° (по св-ву о сумме углов треугольника)=> Угол А+ Угол С= 180°- Угол В= 180°- 129°=51°
2) Угол А+ Угол С= 51°(из 1).(треугольник)АВС- р/б (по усл.)=> Угол А= Угол С (как углы при основании)=> Угол А=Угол С= 51°:2= 25,5°.
ответ. Угол А=25,5°, угол С=25,5°.
Надеюсь, вам понравилась предоставленная информация. Удачи в геометрии, обращайтесь!=^.^=

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В равнобедренном треугольнике АВС угол АВС равен 120˚, АВ = ВС = 16 см. Найдите расстояние от вершины В до прямой АС. Указание: см. рис. По определению расстояние – это перпендикуляр, проведенный из точки к данной прямой. Т.е. это отрезок ВН. Найдите его используя свойства равнобедренного треугольника, а так же прямоугольного треугольника
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

academycoffee243
YekaterinaAbinskov
Panfilov_Anna
cheremetdiana
podenkovaev314
zabrodin
aninepp
steger
whitewhit90
pwd10123869
ridyana504
Fedoseeva
shabunina17
kadrevproduction
annakuzina2023