В треугольнике ABC проведена биссектриса BD угол A=30градусов, угол c=50 грудусов. а)Докажите, что треугольник BDC-равнобедренный. б)Сравните отрезки AD и DC

1) ∠ В=180°-(∠А+∠С)=180°-(30°+50°)=180°-80°=100°

2) ∠ABD=∠ DBC=50° (по свойству биссектрисы угла)

3) Δ DBC является равнобедренным, так как углы при основании равны

Объяснение:

Окей, формула срредней линии трапеции - a+b/2 где а и b- основания трапеции

Пусть меньшее из оснований будет = х

Тогда 2 основание - х+6

Подставим известные значения в формулу:

19 = х+х+6/2

2х+6/2 = 19 (приведем к общему знаменателю)

2х+6/2 = 38/2 (перенесем все значения в правую часть)

2х+6 - 38/2 = 0 (сложим числители)

2-32 /2 = 0 (вынесем общий множитель 2 за скобки)

2(х - 16)/2 = 0 (сокращаем на 2)

х -16 = 0 (перенесем -16 в правую часть)

х = 16

16 это 1 основание (меньшее)

Найдем 2 основание

16+6 = 22

ответ: 22, 16

Объяснение:

По условию четыре данные прямые параллельны, отсекают на прямой ЕН отрезки, равные длине отрезка ЕF, т.е. 6 см.

Значит, ЕН=3•6=18 см

CD=CB=AB=4, и AD=3•4=12 см

Проведем параллельно AD прямую ЕМ, пересекающую параллельные прямые СF и BG в точках Т и К соответственно.

СТ=ВК=АМ=DE=51 см.

ТF=CF-51=57-51=6 см,

Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими равны (свойство), ⇒

∆ ТЕF, ∆ KEG и ∆ МЕН подобны;

TF - средняя линия ∆ КЕG ⇒ KG=2•TF=12 см

BG=51+12=63 см

КT=КМ=ТЕ=4

У подобных ∆ ТЕF и ∆ МEН k=EH:EF=18:6=3⇒

MH=6•3=18 см

Итак, АD=3•4=12 см,

EH=18 см

DE=51; CF=57 см

AH=51+18=69 см

Нужно металлических прутьев

12+18+57+63+69+51=30+120+120=270 cм =2,7 м

ответ:2,7 м.