Точка касания вписанной в равнобедренній треугольник окружности делит его боковую сторону на отрезки пропорциональніе числам 3 и 2 (считая от основания Найдите стороні треугольника, если периметр равен 1, 12м

1)нет
2)да
3)нет
4)бессектриса
5)равнобедренный

6)хз

7)Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается через все его сторон. 

Теорема. 

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. 

Доказательство. 

Пусть ABC данный, O – центр вписанной в него окружности, D, E и F – точки касания окружности со сторонами. Δ AEO = Δ AOD по гипотенузе и катету (EO = OD – как радиус, AO – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ OAD = ∠ OAE. Значит AO биссектриса угла EAD. Точно также доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.

7) хз

Дано:

треугольник АВС равнобедренный,

АС — основание,

треугольник ACD равносторонний,

Р АВС = 34 сантиметра,

Р ACD = 21 сантиметр.

Найти длины боковых сторон треугольника АВС, то есть АВ и ВС — ?

1. Рассмотрим равносторонний треугольник ACD. У него АС = АD = DС. Периметр треугольника ACD, то есть Р ACD = АС + АD + DС, тогда АС = АD = DС = 21 : 3 = 7 (сантиметров).

2. Рассмотрим треугольник АВС. Его периметр, то есть Р АВС = АВ + ВС + АС, а АВ = ВС, то получим:

АВ = ВС = (34 - 7): 2;

АВ = ВС = 13,5 сантиметров.

ответ: 13,5 сантиметров.