Биссектрисы MM1 и NN1 ∆ MNK пересекаются в точке A. Найдите ∠MKAи ∠NKA, если ∠MА

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)

Решение простое, как
вспоминаем (либо учим, либо еще как), что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.Запомни раз и навсегда. Итак, поехали
1) ВА- гипотенуза, ВС- катет, лежащий против угла А =30 градусов. Отсюда ВС=ВА/2.    Подставляем, получаем ВА-ВС=8    ВА-ВА/2=8      ВА=16
2)  Треуг. АОВ равнобедр, тогда углы при основании равны, причем А=В=(180-120)/2=30
Если из вершины А провести высоту АМ к ОВ (расстояние - длина перпендикуляра) , то получится прямоугольный треугольник  АМВ, у которого угол М=90, В=30. гипотенуза АВ нового треуг. равна 42 по условию.  Высота АМ- катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. 21.
3) для решения берем карандаш, линейку и циркуль. даны основание и бок. сторона- вот и нарисуй их отдельно, только бок. сторону возьми больше половины основания, а то ничего не получится. Т.е. у тебя есть 2 отрезка- основание и сторона.
Раствором циркуля замеряешь основание и чертишь его. Получился отрезок АВ. Замеряешь циркулем бок. сторону, ставишь ножку циркуля в т. А, рисуешь полуокружность(можно и окружность) потом ставишь в т. В - опять полуокр. либо окр. Где они пересекаются - там вершина данного треуг.  По большому счету, у тебя получится 2 вершины, так что можно выбрать один из треугольников

а вообще-то разделяй задачи. Мало найдется желающих сразу давать ответ на несколько задач.