Найти объем правильной четырехугольной пирамиды сторона основания которой равна 6 см, а боковая грань наклонена под углом 60 °

70

Объяснение:

скорее всего ты ошибся(-лась) и там четырех угольник АВОС.

И так, сначала чертим окружность с центром в точке О. проводим к нет две касательные из точки А (т.к. касательные выходят из одной точки). проводим два радиуса ОВ и ОС, и биссектрису угла О (скажем так, в условии про биссектрису не пишем) ОА. Получим четырехугольник АОВС. так как прямая ОА делит его на два равных треугольника, нам нужно найти одну сторону (либо СА, либо ВА). я искала через треугольник АОВ. нам известен катет и гепотенуза, второй катет ищем через теорему Пифагора ( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). в нашем случае: чтобы найти неизвестный катет нужно от квадрата гнпотенузы отнять квадрат известного катета. далее находим периметр. периметр это сумма длин сторон. значит нам нужно сложить ОС, ОВ, ВА и АС. после сложения получаем 70.

P.S: если здесь я объяснила не понятно, то я прикрепила фото с решением (сорри за почерк)

S полная = S основ +  Sбоков

S основ. = а² =4² = 16 см²

S боков. =S₁+S₂+S₃+S₄ 

каждая гарь - треугольники

грани 1 и 4  имеют общую высоту = 3 см

S₁=S₄=1/2ab =1/2×3×4 = 6 см²    - каждая.

Боковая грань 1 и 4 перпендикулярны к основанию (так как ребро -  -высота пирамиды перпендикуляр по условию) тогда и грани 2 и 3 тоже прямоугольные : один катет которых -это сторона основания = 4, а второй катет -это будет гипотенузой у граней 1 и 4.

Найдем гипотенузу у 1-ой и 4-ой граней:

с² = а²+ b²  = 3²+4² =9+16=25=5²

с=5 см

S₂=S₃ = 1/2×4×5= 10cм²  - каждая

S полная = 16+6+6+10+10 = 48 см²0

Объяснение:

Вроде бы так