Заранее Построить фигуру, симметричную данному параллелограмму относительно прямой в.2)Построить фигуру, симметричную данной трапеции относительно основанию АВ.3)Построить фигуру, симметричную данному точки, являющейся точкой вписанного круга.4)Построить фигуру, симметричную данному параллелограмму относительно середины боковой стороны СД.5)Дан произвольный треугольник.С параллельного переноса на вектор а ( точка, затем вправо 2 клетки вверх 3 клетки другая точка) построить фигуру.6)Построить фигуру, полученную при повороте по часовой стрелке на 70 градусов вокруг точки, не лежащей на данном четырёхугольнике.

Сначала найдем саму функцию вида у=ax^2+bx+с, заменив переменные a, b и c числами. для этого подставляем известные значения х и у: а*0+b*0+с=4, отсюда находим с=4 a*1+b*1+4=-1, отсюда находим а=-5-b (-5-b)*4+b*2+4=-4, отсюда находим b=-6 и подставляя это значение во второе уравнение находим, что a=1 теперь ищем ее вершину: по формуле вершин для парабол: х=-b/2a; y=(b^2-4ac)/4a, отсюда находим х=)/2*1)=3; у=)^2-4*1*4)/(4*1))=-5 альтернативно можно было бы решить через производную, результат бы не изменился. ответ: координатой вершины является точка(3|-5).

· острый угол – от 0 до 90 градусов;

· прямой угол – равен 90 градусам;

· тупой угол – от 90 до 180 градусов;

· развернутый угол (прямая) – равен 180 градусам.

смежные углы  – два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением друг друга.

свойство смежных углов:

· сумма смежных углов равна 180 градусам.

вертикальные углы  – два угла, у которых стороны являются продолжением друг друга.

свойство вертикальных углов:

· вертикальные углы равны.

перпендикулярные прямые  – прямые пересекающиеся под углом 90 градусов.

перпендикуляр  – отрезок, проведенный из точки к прямой под углом 90 градусов.

теорема о перпендикуляре:   из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и при том только один.

периметр многоугольника  – сумма длин всех его сторон.

треугольник  – это фигура, состоящая из трех сторон и трех углов.

виды треугольников:

· остроугольный треугольник – все три угла острые;

· прямоугольный треугольник – один угол прямой и два угла острые;

· тупоугольный треугольник – один угол тупой и два угла острые.

равные треугольники  – треугольники, которые можно совместить наложением.

свойства равных треугольников:

· если два треугольника равны, то их элементы (углы и стороны) попарно равны;

· в равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы и наоборот, напротив равных углов лежат равные стороны.

признаки равенства треугольников:

1. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

2. если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

3. если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

биссектриса  – отрезок, выходящий из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий угол пополам.

медиана  – отрезок, выходящий из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий эту сторону пополам.

высота  – отрезок, выходящий из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, под углом 90 градусов.

равнобедренный треугольник  – треугольник, у которого две стороны равны, а третья является основанием.

свойства равнобедренного треугольника:

· углы при основании равны;

· биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

равносторонний треугольник  – треугольник, у которого все стороны равны.

свойства равностороннего треугольника:

· углы равны по 60 градусов;

· биссектриса равностороннего треугольника, проведенная к любой стороне, является медианой и высотой.

параллельные прямые  – прямые, которые не пересекаются.

секущая  – прямая, пересекающая параллельные прямые.

виды углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

· накрест-лежащие;

· соответственные;

· односторонние.

свойства параллельных прямых:

· при пересечении параллельных прямых секущей накрест-лежащие углы равны;

· при пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны;

· при пересечении параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам.

признаки параллельности прямых:

· если при пересечении двух прямых секущей накрест-лежащие углы равны, то прямые параллельны;

· если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны;

· если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.

аксиома о параллельных прямых:   через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и при том только одну.

следствия из аксиомы:

· если секущая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересечет и вторую параллельную прямую;

· если каждая из двух прямых параллельна третьей, то они параллельны между собой.

теорема о сумме углов треугольника:   сумма углов треугольника равна 180 градусам.

внешний угол треугольника  – угол, смежный с одним из углов треугольника.

свойство внешнего угла треугольника:

· внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника:   в треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол и наоборот, напротив большего угла лежит большая сторона.

теорема о сторонах треугольника:   каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

прямоугольный треугольник  – треугольник, у которого один угол равен 90 градусам.

свойства прямоугольного треугольника:

· сумма острых углов треугольника равна 90 градусам;

· в прямоугольном треугольнике катет, лежащий на против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы;

· если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен 30 градусов.

признаки равенства прямоугольных треугольников: