aivanova
?>

Построить с циркуля, карандаша и линейки треугольник по трем сторонам : 6 см., 8см. и 10см

Геометрия

Ответы

saltikovaPavlenko

5

Объяснение:

Гипотенуза AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=\dfrac{AC+BC-AB}{2}=\dfrac{3+4-5}{2}=1. Площадь S_{ABC}=\dfrac{AC\cdot BC}{2}=\dfrac{3\cdot 4}{2}=6.

Рассмотрим четырёхугольник OA₁CB₁: ∠С = 90° по условию, ∠A₁ = ∠B₁ = 90° как углы между радиусом и касательной, тогда ∠O = 360° - ∠C - ∠A₁ - ∠B₁ = 360° - 3·90° = 90°. Значит, OA₁CB₁ — прямоугольник, но поскольку OA₁ = OB₁ = r, это квадрат. Тогда OA₁ = OB₁ = B₁C = A₁C = 1.

AC₁ = AB₁ как отрезки касательных, проведённых из одной точки. При этом AB₁ = AC - B₁C = 4 - 1 = 3, т. е. AC₁ = AB₁ = 3. Аналогично BC₁ = A₁B = BC - A₁C = 3 - 1 = 2.

Найдём площадь S_{A_1B_1C_1} путём вычитания площадей S_{A_1B_1C},S_{AB_1C_1},S_{A_1BC_1} из площади S_{ABC}:

S_{A_1B_1C}=\dfrac{A_1C\cdot B_1C}{2}=\dfrac{1\cdot 1}{2}=\dfrac{1}{2}=0{,}5\\S_{AB_1C_1}=\dfrac{1}{2}\cdot AB_1\cdot AC_1\cdot \sin{\angle{A}}=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{27}{10}=2{,}7\\S_{A_1BC_1}=\dfrac{1}{2}\cdot A_1B\cdot BC_1\cdot\sin{\angle{B}}=\dfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 2\cdot \dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{10}=1{,}6\\S_{A_1B_1C_1}=S_{ABC}-S_{A_1B_1C}-S_{AB_1C_1}-S_{A_1BC_1}=6-0{,}5-2{,}7-1{,}6=1{,}2\\\dfrac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}}=\dfrac{6}{1{,}2}=5


В прямоугольный треугольник вписана окружность, касающаяся его сторон в точках . Найти отношение пл
verav75

Если бы было дано, что это трапеция, можно было бы сделать по её формуле. Но здесь этого не дано, так что пойдём другим путём.

Проведём высоты для данной фигуры из вершин А и В.

Получим три фигуры: два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Sпрям.треуг.=ab/2 (полупроизведение катетов)

Sпрям.=ab (произведение длин сторон)

На картинке я посчитала количество клеточек, расписывать тут не буду. Клетка = 1см, значит количество клеток - это и есть длины сторон.

Sпрямоуг.=АВ*ВК=4*3=12см²

Sпрямоуг.треуг.1=СН*АН/2=2*3/2=6/2=3см²

Sпрямоуг.треуг.2=ВК*КМ/2=3*3/2=9/2=4,5см²

Складываем: 12+3+4,5=19,5см² - ответ


Найти площадь фигуры !

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Построить с циркуля, карандаша и линейки треугольник по трем сторонам : 6 см., 8см. и 10см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

marvindkc
Batishcheva
Shalito
liza04521160
gurman171
rusplatok
Анна498
lalaland2744
alekseydovganich6
zoocenterivanoff51
Larax0819
a1rwalk3r
Stanislavovna1237
Lerkinm
oksana-popova