Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 36 см^2, а площадь ее полной поверхности равна 144 см^2. чему равна высота призмы?

так как призма правильная, то в основании квадрат, значит сторона основания равна корень из 36 = 6.

144-36*2 = 72 (делим на 2, так как 2 основания: верхнее и нижнее)

72/4 = 18 (4 юбоковых стороны)

18/6 = 3 

высота призмы = 3

ответ:

согласно известному мне определению, четырехугольник - это частный случай многоугольника, который по определению всегда весь лежит в одной плоскости. однако можно догадаться, что речь идет просто о 4 точках с проведенными отрезками, тогда все решается в одно действие.

  пусть отрезки ac и bd пересекаются в точке о. тогда, по соответствующей теореме, через пересекающиеся прямые ac и bd проходит какая-то плоскость. прямые ac и bd целиком лежат в этой плоскости, значит, и лежащие на них точки лежат в ней: a, c, b, d. таким образом, существует плоскость, проходящая через все вершины четырехугольника.

объяснение:

вроде так

Дано:
авсе — параллелограмм,
ав - вс = 6 сантиметра,
периметр авсе равен 48 сантиметов.
найти длины сторон параллелограмма авсе: ав, се, вс, ае — ?
решение:
рассмотрим параллелограмм авсе. у него противолежащие стороны равны между собой, тогда вс = ае , ав = се.
пусть длина стороны вс равна х сантиметров, тогда длина стороны ав = 6 + х сантиметров. нам известно, что периметр авсе равен 48 сантиметров. составляем уравнение:
р авсе = ав + се + вс + ае;
48 = 6 + х + х + 6 + х + х;
4 * х = 48 - 12;
4 * х = 36;
х = 36 : 4;
х = 9 сантиметров — длины сторон вс и ае;
9 + 6 = 15 сантиметров — длины сторон ав и се.
ответ: 15 сантиметров; 15 сантиметров; 9 сантиметров; 9 сантиметров.