Приветик мне Узнайте углы ромба по формулам!Если можно с обиснением! ​

есть 2 варианта такого сечения -1. через противоположные боковые ребра 2. через противоположные стороны разных оснований.

Рассмотрим сначала второй случай.

Призма АВСДА1В1С1Д1, сечение АВС1Д1 - прямоугольник, одна из сторон а, вторая -S0/a - это диагональ боковой грани. Поэтому высота призмы

H = корень((S0/a)^2 - a^2);

площадь боковой поверхности 4*а*корень((S0/a)^2 - a^2);

это можно и так записать 4*корень((S0)^2 - a^4);

Теперь первый случай.

Сечение АСС1А1 - прямоугольник, одна из сторон а*корень(2), вторая - высота H.

H = S0/а*корень(2);

площадь боковой поверхности 4*а*S0/а*корень(2)=2*корень(2)*S0;

 

Задачи №1 - №3 решены Пользователем     Fialka7 Умный

Добавлено решение задачи №4.

№1

Р = 36 см . Находим боковые стороны - они равны, значит а=(36-10)/2=13 см. Проводим высоту к основанию ВН. ВН²=13²-(10/2)²=144=12². S=BH*AC*1/2=12*10/2=60cм²

№2.

Р=24=а*4   а=6 см -сторона ромба. S=a²*sinA   18=36*sinA sinA=1/2  ∠А=30°, другой угол= 180-30=150°. ответ: 30°, 150°, 30°,150°.

№3

ищем сторону а. а=(128-48)/2=40см -боковая сторона.  r=S/p   где р-это полупериметр. р=128/2=64. Ищем S. Проведем высоту ВН.

ВН²=40²-24²=1024=32².   BH=32 см,  S=32*48*1/2=768 см².   r=768/64=12 см. ответ: 12 см.

№4

∠BAC = ∠DAC так как диагональ АС является биссектрисой угла А,

∠DAC = ∠BCA как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС, ⇒

∠ВАС = ∠ВСА, ⇒ ΔАВС равнобедренный, АВ = ВС = 15 см.

Отрезки, отсекаемые высотами равнобедренной трапеции на нижнем основании, равны полуразности оснований:

АН = (AD - BC) / 2 = (33 - 15)/2 = 9 см.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора:

              ВН = √(АВ² - АН²) = √(15² - 9²) = √144 = 12 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (33 + 15)/2 · 12 = 288 см²