Периметр фигуры G равен 10 см, а площадь равна 2 см2. При гомотетии (O; 6) получили фигуру H, гомотетичную фигуре G.Чему равен периметр фигуры H? см.Чему равна площадь фигуры H? см2.Которое из утверждений верно?Подобие есть преобразование гомотетииЛюбые гомотетичные фигуры являются подобными​

Хорошо, давайте посмотрим на решение данной задачи.

Перед тем, как рассматривать фигуру H, давайте вспомним, что такое гомотетия.

Гомотетическое преобразование (гомотетия) - это преобразование, при котором все точки фигуры увеличиваются или уменьшаются в одно и то же количество раз относительно фиксированной точки O.

В данной задаче нам сказано, что гомотетия выполняется относительно точки O и коэффициент гомотетии равен 6.

Перейдем к решению задачи. Для начала, давайте посмотрим на связь между периметром и площадью фигуры G.

Периметр фигуры G - это сумма длин всех ее сторон. Обозначим периметр как P.

Площадь фигуры G - это количество квадратных единиц внутри фигуры. Обозначим площадь как S.

Теперь, давайте вспомним некоторые свойства гомотетии.

1) Длина каждой стороны фигуры после гомотетии будет увеличена или уменьшена в соответствии с коэффициентом гомотетии. В данном случае коэффициент гомотетии равен 6.

2) Площадь фигуры после гомотетии будет увеличена или уменьшена в соответствии с квадратом коэффициента гомотетии. В данном случае, мы можем узнать площадь фигуры H, зная площадь фигуры G и коэффициент гомотетии.

Теперь, давайте решим задачу пошагово.

1) Периметр фигуры G равен 10 см.

2) Площадь фигуры G равна 2 см^2.

3) Чтобы найти периметр фигуры H, нужно умножить периметр фигуры G на коэффициент гомотетии. Так как коэффициент гомотетии равен 6, умножим 10 см на 6.

10 см * 6 = 60 см.

Ответ: Периметр фигуры H равен 60 см.

4) Чтобы найти площадь фигуры H, нужно умножить площадь фигуры G на квадрат коэффициента гомотетии. В данном случае, это 2 см^2 * (6^2) = 2 см^2 * 36 = 72 см^2.

Ответ: Площадь фигуры H равна 72 см^2.

5) Какое из утверждений верно?

- Подобие есть преобразование гомотетии.
- Любые гомотетичные фигуры являются подобными.

Ответ: Оба утверждения верны. Подобие - это преобразование гомотетии, и любые гомотетичные фигуры являются подобными.