Вершины прямоугольного треугольника с катетами 24 и 10 лежат на окружности. чему равен радиус?

по теореме пифагора 24^+10^=676

676=26^ значит диаметр окружности 26, а радиус 26: 2=13

  т.к прямоугольный тр. вписанный в окр. опирается на диаметр.

Дано:

Прям. тр. с острым углом в 60 градусов;

Сумма гипотенузы и катета = 42см.

Найти:

Гипотенуза.

Рассуждаем. Если один острый угол этого треугольника = 60 градусов, то другой острый угол = 90-60 = 30 градусов. Меньший катет тот, что лежит напротив меньшего острого угла. То есть это катет, который лежит против угла в 30 градусов. Вспомним свойство о том, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Тогда можно составить уравнение.

2х+х=42

х=42:3

х=14

ответ: 14.

Если катет = 14см, то гипотенуза = 14*2 = 28см.

ответ: 28см.

ответ:

объяснение:

дано:

равнобедренная трапеция авсе,

угол а = угол е = 60 градусов.

ав = се = 12 сантиметров,

ае = 30 сантиметров.

найти среднюю линию, то есть мр — ?

решение:

1. рассмотрим равнобедренную трапеция авсе. проведем высоты во и ск. прямоугольные треугольники аов = ске по гипотенузе и острому углу, так как ав = се и угол а = углу е. значит ао = ке.

2. рассмотрим прямоугольный треугольник аов. у него угол в = 180 - 90 - 60 = 30 (градусов), то ао = 1/2 * ав = 1/2 * 12 = 12/2 = 6 (сантиметров);

3. ае = ао + ок + ае;

ок = ае - ао - ке;

ок = 30 - 2 - 2;

ок = вс = 26 сантиметров.

4. средняя линия равна:

мр = (вс+ ае) : 2;

мр = (18 + 30) : 2;

мр = 48 : 2;

мр = 24 сантиметра.

ответ: 24 сантиметра.