1. В треугольнике АВС угол С равен 90º, соs A =2√6/5. Найти sin A. 2. В треугольнике АВС угол С равен 90º, cos A =12/13. Найти tg A 3. В треугольнике АВС угол С равен 90º, tg A = √15. Найти соs А. 4. В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos А = 0, 1, АВ=20. Найдите АС. 5. В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos А = 0, 2, ВС=4 . Найдите АВ 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС=4, tg А=0, 25. Найдите АС. 7. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН - высота, АВ=18, cos А = 2/3 . Найдите АН. 8. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН - высота, ВС =17, tg А = 15/8. Найдите СН. 9. В треугольнике АВС АС=ВС=40, tg А = 55/3√55. Найдите АВ. 10. В треугольнике АВС АВ =ВС = 10, соs А = = 2√6/5. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Коэффициент подобия называется отношение любых соответственных линейных размеров первой фигуры к линейным размерам второй фигуры, находящимся против одинаковых углов.

А так как площадь треугольника равна произведение сторон АВ, ВС, и синуса угла между ними, а А1В1 = к * АВ, В1С1 = к * ВС, к коэффициент подобия,то :

S A1B1C1 = A1B1 * B1C1 * sin <(A1B1,B1C1) = 81 (cм2) = к* АВ * к * ВС * sin<(AB,BC) = k^2*S ABC

S ABC = AB * BC * sin < (AB,BC)=25(cм2).

к^2 = S A1B1C1/ S ABC = 81/25, k = 9/5 = 1,8

^ - степень

/ - деление

Сложить коллинеарные векторы можно 1) если векторы заданы начальными и конечными точками; 2) если заданы проекции векторов; 3) если известны модули и направление векторов.

1)Если векторы заданы начальными и конечными точками, сначала найти их проекции. Далее смотри пункт 2)

2)Если векторы заданы проекциями, то надо сложить соответствующие проекции, это и будут проекции суммарного вектора. Дальше, сли необходимо, можно найти модуль результирующего вектора.

3) Если векторы заданы модулями, то следует просто сложить модули, если векторы однонаправленные, или из большего модуля вычесть меньший, если векторы противоположно направлены, получим суммарный вектор.