Пусть а данная прямая, а М данная точка.ПостроениеПроведём окружность, пересекающая прямую а в двух точках-А и Построим две окружности радиусас центром А и Они пересекаются в 2 точках, одно из которых обозначимПроведём прямую Она является искомой прямой, проходящей через точку М перпендикулярно к прямой а.Доказательство В самом деле, треугольники и ВРМ равны по (=ВР, =ВМ, -общая сторона), поэтому < = <ВРМ, поэтому отрезок в равнобедренном треугольнике АВР является , проведённой к основанию, а значит и , т.е прямая РМ перпендикулярна прямлй а.​

Треугольник ABC с прямым углом A. Биссектриса BL делит сторону AC на отрезки AL=2.4 см и LC=2.6 см. Это так, потому что есть теорема, что биссектриса делит сторону на отрезки, отношение которых прямопропорционально отношениям длин сторон. Т.е. в данном случае BC/AB=LC/AC. А т.к. гипотенуза больше катета, то именно LC=2.6 см. Значит, BC/AB=2.6/2.4=13/12. Пусть AB=x, тогда BC=13/12x. По теореме Пифагора: BC^2=AC^2+AB^2=x^2 (умножить на) 169/144=x^2+(2.4+2.6)^2=x^2 (умножить на) 169/144+25. Решаем уравнение и получаем, что x^2=144. Значит, x=12=AB, значит, BC=13. Считаем периметр - AB+BC+CA=12+13+5=30см.

Если угол В=110 градусов, то угол А +угол С=70. Так как сумма углов треугольника 180.
Биссектриса дели угол поплам. Биссектрисы углов А и С разделили угол А и угол С пополам и их половинки САО и АСО в сумме составляют 35 градусов. Тогда на угол АОС приходится 180-35=145 градусов

2) если один острый  угол в прямоугольном треугольнике 60 градусов, то второй острый угол 30. Меньший катет, тот, что лежит против угла в 30 градусов. Если гипотенуза равна с, то катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
По условию с+с/2=42,
3с=84
с=28
гипотенуза 28