Пряма AB дотикається до кола з центром O, AD — січна, AC=4, CD=5 (див. рис Знайдіть AB.

(1)

Сумма двух смежных углов- 180 градусов, тогда второй угол 180-48=132 градуса

(2)

часы- 360 градусов, тогда 360/12=30 градусов- один промежуток, тогда между минутной и секундной стрелкой в 5 часов- 5 промежутков(по 1 часу), тогда 30*5=150 градусов

(3)

сумма двух смежных углов- 180 градусов, тогда складываем отношения:

1. 8+10=18 (сумма отношений)

2. 180/18=10 градусов(на одно отношение)

3. 10*8=80 градусов- первый угол и 10*10=100 градусов- второй угол

Объяснение:

1.- 132 градуса

2.- 150 градусов

3.- 80 и 100 градусов

9 м и 12 м

Объяснение:

Пусть х - это гипотенуза, тогда (х-3) и (х-6) - катеты.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

х² = (х-3)² + (х-6)²

х² = х² - 6х + 9 + х² - 12х + 36

х² = 2х² - 18х + 45

х² - 18х + 45 = 0

х₁,₂ = 9 ±√(81-45) = 9 ±√36 = 9±6

х₁ = 9 + 6 = 15

х₂ = 9 - 6 = 3

Из полученных значений условию задачи удовлетворяет только х = 15 м, т.к. длины катетов могут быть выражены только положительными числами.

Следовательно, катеты прямоугольного треугольника равны:

15 - 3 = 12 м  и 15 - 6 = 9 м

ПРОВЕРКА:

12² + 9² = 144 + 81 = 225 - сумма квадратов катетов;

15² = 225 - квадрат гипотенузы;

225 = 225 - следовательно, задача решена верно.

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 9 м и 12 м.