Чому дорівнює відстань від центра кола до дотичноЇ до цього кола?

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему синусов. Эта теорема гласит, что для любого треугольника, сторона поделенная на синус противолежащего ей угла равна по отношению к другой стороне, деленной на синус противолежащего ей угла.

Используем теорему синусов для нахождения стороны av:
sin A / av = sin C / ac

sin 64° / av = sin 60° / 14

Мы знаем значения sin 64° и sin 60°. Их можно найти, используя таблицу значений синуса или калькулятор:

sin 64° ≈ 0.8988
sin 60° ≈ 0.8660

0.8988 / av = 0.8660 / 14

Умножим обе части уравнения на av:
0.8988 = (0.8660 / 14) * av

Решим это уравнение относительно av:
av = (0.8988 * 14) / 0.8660 ≈ 14.5784 / 0.8660 ≈ 16.8115

Таким образом, сторона av примерно равна 16.8115 см.

Далее, мы можем найти сторону vs, используя ту же формулу:
sin C / vs = sin A / av

sin 60° / vs = sin 64° / 16.8115

sin 60° ≈ 0.8660
sin 64° ≈ 0.8988

0.8660 / vs = 0.8988 / 16.8115

Умножим обе части уравнения на vs:
0.8660 = (0.8988 / 16.8115) * vs

Решим это уравнение относительно vs:
vs = (0.8660 * 16.8115) / 0.8988 ≈ 14.5787 / 0.8988 ≈ 16.2144

Таким образом, сторона vs примерно равна 16.2144 см.

Наконец, мы можем найти угол B, используя сумму углов треугольника:
угол B = 180° - угол A - угол C
угол B = 180° - 64° - 60°
угол B = 56°

Поэтому, сторона av ≈ 16.8115 см, сторона vs ≈ 16.2144 см, и угол B ≈ 56°.

Для построения прямой, проходящей через точки D и D' и параллельной биссектрисе угла C, мы будем использовать следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок CD и поставьте точку E на нем так, чтобы CE было равно половине длины CD (так как CE является биссектрисой угла C).
2. Проведите отрезок C'D' и поставьте точку F на нем таким образом, чтобы C'F было равно CE (у нас есть два равных отрезка CE и C'F, так как CE и C'F являются биссектрисами угла C и C').
3. Теперь соедините точки D и D' отрезком DD'.
4. Проведите линию, проходящую через точки D и D' (она будет параллельна биссектрисе угла C, так как соответствующие углы, образованные биссектрисой и этой линией, будут равны).

Таким образом, мы построили прямую, проходящую через точки D и D' и параллельную биссектрисе угла C.