CРОЧНО Шар описан вокруг куба. Сторона куба равна 24 Вычисли радиус шара.

Решала. решение прикреплено в фотографии

Объём шара:

V = 4/3πR³ ⇒ R = ∛3V/4π = ∛3*2/4*3.14 = ∛6/12.56 = 0.77

R - 1/3 высоты, следовательно:

Н = 3*0.77 = 2.31

Найдём радиус основания - катет плоскости прямоугольного треугольника (высота в равностороннем треугольнике делит его на два прямоугольных).Так как треугольник равносторонний, то все углы по 60 град, следовательно найдём катет изходя из формулы

Н/а = tg60 град ⇒ а = Н / tg60 град = 2.31/1.73 = 1.33

Значит радиус основания r = а = 1.33,исходя из этого найдём площадь основания,как площадь круга(окружности):

S = πR² = 3.14* 1.33² = 5.55

Объём конуса:

V = 1/3*S·H = 1/3*5.55*2.31 = 4.27

две высоты, проведенные из вершин тупых углов трапеции делят ее большее нижнее основания на три отрезка, один из них, средний, РАВЕН  верхнему основаанию, т.е. 1см, а два другиих в сумме составляют 21-1=20/см/ Пусть левый отрезок равен х, тогда правых 20-х.

из двух прямоугольных треугольников, которые отсекаются высотами, найдем по теореме ПИфагора высоту.

составим и решим уравнение.

(8√5)²-(21-х)²=10²-(х+1)²

(21-х)²-(х+1)²=8²*5-10²

(21-х-х-1)(21-х+х+1=320-100

(20-2х)*22=220

20-2х=10

2х=10

х=5

значит, квадрат высоты равен 10²-6²=8²

Тогда высота равна 8см